決策過程：概述 – 第 3 部分：風險下的決策

期望值理論

該理論指出，人類決策者是完全理性的個體和優秀的數學家，使用以下公式比較他們選項的平均結果：

在這裡，每個選項的結果都由該結果發生的概率加權，其中：

- EV（X）：選項 X 的預期值

- 習：期權的第i個結果

- P（習）：期權第i個結果發生的概率

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請考慮以下選項：

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根據這個理論，我們應該選擇左邊的選項，因為它平均比右邊的選項（6歐元）提供更多的獎勵（24歐元）。背後的數學是這樣的：

EV left = P（30€）30€+P（0€）0€ = 0.830€+0.2 0€= 24€

EV 權利 = P（30€）30€+P（0€）0€ = 0.230€+0.8 0€= 6€

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這種方法的一個主要局限性是期望值是客觀的，而我們的決策可能是主觀的。更具體地說，相同的結果可能對不同的個體產生不同的影響。同樣的收穫（損失）可以使一個人比另一個人更快樂（更悲傷）。例如，對於習慣於獲得更高獎勵的人來說，左邊的選項可能不太令人滿意（即，贏得 80 歐元而不是 30 歐元），而右邊的選項仍然可能讓更習慣於最多賺取 3 歐元的人感興趣。

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預期效用理論

該理論意味著克服上述理論的局限性，更好地解釋人類行為。它指出，雖然我們是具有出色數學技能的理性個體，會根據其平均結果選擇選項，但我們的選擇仍然是主觀的而不是客觀的。這個平均結果不是根據實際結果計算的，而是根據感知結果計算的。換句話說，結果的價值是基於上下文而不是現實。因此，預期效用根據以下公式計算：

哪裡：

EU（X） = 選項 X 的預期效用

習：備選方案X的第i個結果

P（習）：結果習發生的概率

u（習）：習的效用，意為主觀感知價值習

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伯努利將效用函數定義為對數或 u（x） = log（x）。效用函數建議解釋人們如何以不同的方式感知同一選項的價值。期權的預期效用隨著期權的客觀價值的增加而增加（賺取 10,000 歐元比賺取 100 歐元更好）。然而，選擇的估計價值取決於它的起點。例如，當收到 20 歐元時，億萬富翁的幸福程度遠不如有需要的人。換句話說，相同數量的貨幣的心理影響隨著原始價值的增加而降低。這種行為被稱為財富邊際效用遞減。

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後者有助於解釋為什麼如果額外單位的價格較低，消費者更有可能購買更多商品。例如，一個口渴的人可能願意花 2 歐元買一瓶水，但知道一瓶水可能就足夠了，他不太願意再花 2 歐元多買一瓶水。企業在其營銷活動中應用預期效用理論。例如，他們以第一件商品的一半價格提出第二件商品。由於他們知道消費者不太願意以全價購買第二件商品，因此以較低的價格出售會增加其被購買的機會。

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該理論的一個重要局限性是，它假設我們是結果評估的主觀決策者，U（習），但在結果概率P（習）方面，我們是客觀的數學家。儘管如此，我們對事件概率的感知通常是相對的，受到不同因素的影響：我們過去是否經歷過特定結果，朋友是否告訴過它，是否記得以前目睹過這個結果等。假設您正在購買度假機票，並且該網站建議購買額外的旅行保險以防生病。當您回想起您或您的一位朋友在國外生病時，您可能會高估此類事件的概率，因此更容易購買保險。

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前景理論

該理論旨在克服預期效用理論的局限性，更好地解釋人類行為。它指出：

1- 人們是關於結果估計和概率評估的主觀決策者。

2-罕見事件對我們決策的影響往往比經典理性理論預測的要大。相比之下，常見的、可預測的事件對我們決策的影響比經典理論所假設的要小。例如，在預訂航班時，即使取消旅行的可能性非常低，人們也可能有興趣為取消保險支付額外費用。

因此，選項的選擇基於其效用，定義如下：

哪裡：

習：選項X的第i個結果

v（習）：對習的主觀評價

pi：習 結果的概率

π（pi）：概率加權函數，反映人們高估罕見事件、低估常見事件的假設

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該理論還引入了一個關鍵方面，即我們對結果的主觀評估在不同情況下是不一致的。相反，它取決於我們腦海中的一個參考點：我們是失去了還是得到了什麼？在一系列實驗中，該理論的作者丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）表明，人們更厭惡損失而不是尋求收益，這意味著我們的選擇更多地受到失去某些東西的風險的影響，而不是贏得某些東西的可能性。我們甚至可以做出“非理性”選擇，選擇次優選項以避免損失。因此，我們傾向於選擇保證收益，即使次優收益，也不願選擇風險高但收益優越的收益。這種行為可以反轉，具體取決於損失/收益發生的可能性。因此，下次當你聲稱自己是一個尋求冒險的人時，請三思而後行，考慮一下背景！

損失厭惡在行銷中被廣泛使用。例如，在折扣優惠中，公司傾向於將優惠呈現為「訂閱並節省 100 歐元」，這意味著避免了 100 歐元的損失，而不是「訂閱並贏得 100 歐元」，後者將訂閱視為與收益相關的決定。

根據上下文（收益/損失）和概率（高/低）解釋不同選擇情況的表格。見解摘自丹尼爾·卡尼曼 （Daniel Kahneman） 的《思考，快與慢》一書。

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